เป้นโจทย์ข้อหนึ่งในหนังสือพีช..ผมชอบมันมากเลยล่ะครับ
ลองทำกันดูนะครับ(นอกจากวิธีทำในหนังสือพีชยังมีวิธีอื่นอีก1-2วิธีลองคิดกันดูนะครับ
)
กำหนด $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับสมการ$a^2bc+ab^2c+abc^2=a+b+c-8$
$a^2b+ac^2+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+3abc=-4$ และ$a^2b^2c+a^2bc^2+ab^2c^2=2+ab+bc+ca$ แล้วค่าของ $a^5+b^5+c^5$ เป็นเท่าใดถ้า $a+b+c\succ 0$