งงงงงงงงงงงงงงงงงง
1) จงตรวจสอบว่า มีจำนวนเฉพาะอยู่ในรูป 11995 + 21995 + 31995 +........ + n1995 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือไม่
2) ให้ Pn เป็นจำนวนเฉพาะตัวที่ n สำหรับ n มากกว่า 3 จงแสดงว่า Pn < P1 + P2 +P3 +....+Pn -1
(ข้อเสนอแนะ ให้ใช้หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์และข้อคาดเดาของเบอร์ทราน)
3) ถ้า n > 1 แล้วจงแสดงว่า n! ไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
4) จงพิสูจน์ว่า ถ้า n ≥ 2 แล้วจะมีจำนวนเฉพาะ p ซึ่ง p ≤ n ≤ 2p
5) จงใช้ทฤษฎีบท สำหรับจำนวนเต็มบวก n จะมีจำนวนเฉพาะอย่างน้อยสุด n+1 จำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 22n พิสูจน์ว่า Pn < 2n เมื่อ Pn คือจำนวนเฉพาะตัวที่ n
............................................................................................................................
|