[ทามะคุง]

ขอเพิ่มเติมข้อสองอีกนิดนึงนะครับ
จาก $ a^{2} + 23 $ เรามา พิจารณา $ a^{2 } + 23 -24 = a^{2} - 1$ เมื่อ $ a > 0$ โดยที่ $a$ เป็นจำนวนนับ จะได้ว่า
$ a^{2} - 1 = (a-1 )(a+1)$ เนื่องจาก $2$ หาร $a$ ไม่ลงตัว ดังนั้น สามารถเขียน $a$ ได้ในรูป
$ a = 2x + 1 $ เมื่อ $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก นั่นคือ
$ a^{2} - 1 = (2x +1 -1)(2x +1 +1 ) = (2x)(2x+2)$
เราจะแสดงว่า $24$ หาร ลงตัว โดยแสดงว่า $6$ และ $4$ หาร $(2x)(2x+2)$ลงตัว
และ ถ้า $6$ หารลงตัว แสดงว่า $2$ และ $3$ จะต้องหารลงตัวด้วย
จะแสดงว่า $3$ หารลงตัว โดยพิจารณา การเรียงต่อกันของจำนวนเต็ม 3 จำนวนคือ $a-1 ,a , a+1$ โดยที่ $3$ หาร$ a$ ไม่ลงตัว แล้ว พิจารณาว่า $3$ หาร $(a-1)(a+1)$ ลงตัว
จากทั้งหมด imply
$24 | a^{2} +23$