[แมวสามสี]

ข้อ 8.ก่อนละกัน

อันดับแรกต้องเข้าใจเกี่ยวกับ $ f(x)$ และ $f^{-1}(x)$ กันก่อน

ตัวอย่าง กำหนด $ f(x)=5x-1$

หาค่า $ f(2)$ โดย $ f(2)=5(2)-1 = 9$

หาค่า$f^{-1}(2)$โดย $ 2=5x-1$ซึ่งจะได้ $x=\frac{6}{5}$ ดังนั้น$f^{-1}(2)=\frac{6}{5}$

ทีนี้มาดูในโจทย์กัน

หา $ g(2)$ ; $2=x^2 $ ได้ $x=\pm \sqrt{2} $ ดังนั้น$ g(2)=\sqrt{2}$

หา $ g(-8)$ ; $-8=-x^2 $ ได้ $x=\pm 2\sqrt{2} $ ดังนั้น$ g(-8)=-2\sqrt{2}$

$f^{-1}(g(2)+g(-8)) = f^{-1}(\sqrt{2}+(-2\sqrt{2})) = f^{-1}(-\sqrt{2})$

$-\sqrt{2}=3x-1$ ได้ $x=\frac{1-\sqrt{2}}{3}$

ดังนั้น $f^{-1}(g(2)+g(-8)) =\frac{1-\sqrt{2}}{3}$