[ท่านขลุ่ยผุไร้สำเนียง]

ขอต่ออีกนิดนะครับ ว่าผมเข้าใจถูกหรือยัง ตัวเลือกที่สอง
จากโจทย์ ทำให้รู้ว่า x={1,2},{1,3},{2,3} และ y= {1,2},{1,3},{2,3}
ดังนั้นจากตัวเลือกที่สองประโยคที่โจทย์ให้หา $\forall x\forall y$ ทำให้ต้องหาทุกกรณีซึ่งมีทั้งหมด 9 กรณี เหมือนกัน (ใช่หรือเปล่าครับ) ดังนี้คือ $(x \cup y) $
กรณีที่ 1 {1,2} $\cup$ {1,2} = {1,2} ซึ่งเท่ากับ U
กรณีที่ 2 {1,2} $\cup$ {1,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 3 {1,2} $\cup$ {2,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 4 {1,3} $\cup$ {1,2} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 5 {1,3} $\cup$ {1,3} = {1,3} ซึ่งเท่ากับ U
กรณีที่ 6 {1,3} $\cup$ {2,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 7 {2,3} $\cup$ {1,2} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 8 {2,3} $\cup$ {1,3} = {1,2,3} ซึ่งไม่เท่ากับ U
กรณีที่ 9 {2,3} $\cup$ {2,3} = {2,3} ซึ่งเท่ากับ U
สรุป จะเห็นว่ามีเท่ากับ แค่ 3 กรณี ดังนั้นตัวเลือกนี้จึงไม่ถูก
ผมเข้าใจถูกหรือเปล่า ถ้าผิดขอความกรุณาช่วยอธิบายหน่อยนะครับ เพราะผมอ่านในหนังสือ ไม่รู้เรื่อง และไม่มีตัวอย่างแบบนี้ครับ