Am และ An เป้นเส้นสัมผัสวง ย่อมยาวเท่ากัน
OA แบ่งครึ่งมุม BAC
ดังนั้น มุม BAP = มุม CBA
ทำให้ สามเหลี่ยม APB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ที่ถามว่า 1.ABC เป็นหน้าจั่วเพราะอะไร
คำถามนี้อยู่บนเงื่อนไขที่คุณnovgtum บอกว่า p เป้นจุดสัมผัสวงกลม O
fix เส้น Am และ An ไว้ แล้วลองขยับ BC ให้ตัด AO
จะพบว่า จุดตัด P จะเป้นเส้นสัมผัสวงกลม O ก็ต่อเมื่อ ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
(APO ตั้งฉากและแบ่งครึ่งมุม BAC และแบ่งครึ่งด้าน BC)
แต่โจทย์กำหนดว่า มุม BAC เป็นสองเท่าของมุม CBA
ดังนั้น สามเหลี่ยม ABC ต้องเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (หน้าจั่วด้วย)
คือผมยังไม่เห็นด้วยกับความเห็นคุณnongtum เท่าำไร
ผมคิดว่า จุด P ไม่จำเป็นต้องสัมผัสวงกลม O ดังรูปที่ผมแสดงข้างต้น
(กำลังหาวิธีหาความยาว Bm อยู่ ถ้าหาได้ ก็ใช้สามเหลี่ยมคล้าย Aqp กับสามเหลี่ยม AMO)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว 
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|