อสมการอีกแล้วครับทั่น
อสมการนี้อาจจะไม่ใหม่สำหรับบางคนครับ แต่ผมเพิ่งคิดวิธีพิสูจน์สวยๆได้เลยเอามาถามดูครับ
ให้ a,b,c ณ 0 จงพิสูจน์ว่า
\[ \Large{a^2b+b^2c+c^2a \leq ab^2 + bc^2 + ca^2 \leq a^3 + b^3 + c^3} \]
อสมการแรกไม่จริงอย่างที่คุณ Punk แสดงตัวอย่างค้านไว้ครับ ขอแก้ใหม่ดังนี้
\[ \Large{\text{max}\{ a^2b+b^2c+c^2a, ab^2 + bc^2 + ca^2 \} \leq a^3 + b^3 + c^3} \]
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
26 เมษายน 2005 04:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|