ข้อ 1 นี่น่าจะง่ายจริงๆ ขนาดผมยังทำได้เลย
สมมติว่า $a_k \equiv a_ka_1\pmod{n}$
จากเงื่อนไขโจทย์จะได้
$a_1\equiv a_1a_2\pmod{n}$
$a_2\equiv a_2a_3\pmod{n}$
$\vdots$
$a_{k-1}\equiv a_{k-1}a_k\pmod{n}$
ดังนั้น
$a_1\equiv a_1a_2\equiv a_1a_2a_3\equiv\cdots\equiv a_1a_2\cdots a_k\pmod{n}$
ในขณะเดียวกัน
$a_k\equiv a_ka_1\equiv a_ka_1a_2\equiv\cdots\equiv a_ka_1a_2\cdots a_{k-1}\pmod{n}$
ดังนั้น $a_1\equiv a_k\pmod{n}$
แต่ $0<|a_1-a_k|< n$ จึงเกิดข้อขัดแย้ง
ส่วนข้ออื่นขอนั่งดูตาปริบๆละกัน
