[picmy]

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

ลองจินตนาการว่า a เป็นตัวแปรตัวนึง ส่วน b,c เป็นตัวเลขที่รู้ค่าแล้ว
กำหนดให้ P(a) = a^3+b^3+c^3-3abc = a^3 -(3bc)a + (b^3+c^3)
จากการสังเกต สามารถทราบได้ว่า a=-(b+c) เป็นรากของพหุนาม P(a)
หลังจากนั้นใช้การหารสังเคราะห์
-(b+c).......|....1 .................0.......................-3bc.........................b^3+c^3
.....................................-(b+c)................b^2+2bc+c^2..............-b^3+c^3
.....................1................-(b+c)................b^2-bc+c^2....................0

จะได้ว่า p(a) =(a+b+c)(a^2-(b+c)a+b^2-bc+c^2) = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) #