ไม่แปลกอะไรหรอกครับ คุณ gon ที่ผมจะรู้สึกว่า นิยามใน mathworld เกี่ยวกับ convex function อาจไม่คุ้นเคยในสายตาของผม แต่อาจดูเก่าแล้วในสายตาคนอื่น
เพราะว่า ประสบการณ์แรก ตอนที่ผมรู้จัก concave ,convex function
ไม่ได้เริ่มจาก Jensen inequality ที่เกี่ยวพันกับ convex function
แต่เริ่มต้นมาจากวิชาทาง static optimization ,dynamic optimization (calculus of variation, optimal control theory) ซึ่งนอกจากจะมี concave ,convex แล้ว ยังมี quasiconcave, quasiconvex อีกด้วย
และเปอร์เซ็นต์การใช้งานของอสมการ Jensen สำหรับตัวผมเอง ก็น้อยมากครับ เมื่อเทียบกับอสมการตัวอื่นๆ อย่าง AM-GM-HM หรือ Cauchy schwarz
ดังนั้นตอนที่ผมจะตอบคำถามคุณ DeBoRo ผมจึงนึกถึงสิ่งทีผ่านตาผมมามากกว่า นั่นก็คือ นิยามดั้งเดิมที่เคยเรียนและเคยอ่านมา จากวิชาทาง optimization ครับ
หวังว่าคุณ gon จะเลิกตกใจเกี่ยวกับประเด็นนี้ แล้วนะครับ
