ขออนุญาตเสนออะไรให้คิดเล่นสักหน่อยน่ะครับ
คือผมคิดว่าผมจะละเรื่อง 71 recurrenceไว้เพราะ คงวุ่นวายมากและคาดว่าหากลองแก้ดูจะต้องมีปัญหากับ"ความเป็นพจน์ที่แท้จริงของ Number pyramidนี้"ฉะนั้น ขอเสนอ(แบบโง่ๆ)เหมือนการมองแบบธรรมดาว่า
1.สิ่งที่เรารู้คือ บรรทัดที่ n จะอธิบายว่าบรรทัดที่ n - 1 มีKกี่จำนวนและคงค่าKต่อท้ายไว้
2.สิ่งที่สังเกตได้อีกนั่นก็คือ ถ้าให้ บรรทัดที่1 เป็น 1 และบรรทัดที่ 2 เป็น 11 ดังเขียนไว้ตามลำดับ พบว่า ในบรรทัดเลขคี่ จะลงท้ายด้วย 221 และในบรรทัดเลขคู่จะลงท้ายด้วย 211
3.สิ่งที่สังเกตเห็นอีกคือ เลขสองหลักข้างหน้า หากพิจารณาบรรทัดคี่ นับแต่บรรทัดที่ 5 จะเป็น 11,13,31 เสมอ หากพิจารณาบรรทัดคู่ นับแต่บรรทัดที่ 6 จะเป็น 31,11,13
4.สิ่งที่สังเกตเห็นอีกคือ
พิจารณา บรรทัดคี่
บรรทัดที่ 5 11......12....21
บรรทัดที่7 13......11....2221
บรรทัดที่9 31......13....1211131221
บรรทัดที่11 1113..12.....21133112132113212221
บรรทัดที่13 1321..13.....2132111213122112311311222113......221
บรรทัดที่15 3113..11.....22...........................................................................221
บรรทัดที่17 1113..12............................................................................................221
บรรทัดที่19 1321..13......................................................................................................221
บรรทัดที่21 3113..11.............................................................................................................221
จะเห็นได้ว่า หากมองจากทางซ้ายเป็นหลัก ท่านจะพบความสัมพันธ์ดังที่ผมเน้นให้เห็น และคาดการณ์ว่า การเขยิบหลักแบบทวีคูณนี้ น่าจะทำให้เป็นแนวทางทางหนึ่งได้ เช่น ในบรรทัดเลขโดด 2,ในบรรทัดเลขสองหลัก4,ในบรรทัดเลขสามหลัก 8
แนวคิดบางอย่างที่อยากจะบอก
1.หากเราลองคิดโดยสร้างเครื่องมือหรือเงื่อนไข ที่ระบุเจาะจงไปในแต่ละหลักโดยให้เป็นการทำงานสองทาง(คือ ทางนึงยังมีความสัมพันธ์กับเลขข้างเคียงตามเงื่อนไขอยู่ เช่น 13...11...2221 หมายถึง เมื่อเรารู้ว่าในหลักที่เน้นคือ 11 เป็นเลขเรียงคงตัวอยู่อย่างงั้น ก็หาในหลักนั้น แล้วค่อยประกอบเป็นชุดใหญ่)
2.ไม่ลืมอยู่แล้วว่าต้องการหาบรรทัดที่ n และเลขต้องมหาศาลแน่ ฉะนั้นความสัมพันธ์ที่กล่าวข้างต้นนี้ อาจเปรียบได้กับ <0.00001 เมื่อเทียบกับผลทั้งหมด
(ติชมความบ้าของผมได้เลยด้วยความยินดี บรรทัดคู่ใครอยากลองลองไปทำดู พบใกล้เคียงกัน ขออภัยหากตั้งแล้วรกบอร์ด)
__________________
รอบๆตัวมีคนเพียง 2 คนนึงชื่อลาภ คนนึงชื่อยศ เราบรรพชิตไม่สนใจลาภ ยศ แต่ที่นี่สงบเหมาะกับผู้แอบอิงพเนจรเช่นเรา อา คณิตสถาน
|