ขอข้อแรกเลยละกัน
อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Char Aznable:
1.ให้ a+b+ab = 8
b+c+bc = 15
c+a+ca = 24
จงหา a+b+c+ab
|
บวก 1 ทั้งสองข้างของแต่ละสมการแล้วแยกตัวประกอบ คูณแล้วถอดรากจะได้ (a+1)(b+1)(c+1)=ฑ60 ซึ่งจะได้ (a,b,c,a+b+c+ab)=(11/4,7/5,17/3,41/3),(-19/4,-17/5,-23/3,1/3)
จาก R/r=5/2 จะได้เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมยาว 5r
จากรูปจะได้ c-r=6r-a หรือ a+c=7r นั่นคือ a+b+c=12r
ให้ a=kr, b=(7-k)r จะได้ k(7-k)=12 (พื้นที่สามเหลี่ยมเดียวกัน) จะได้ k=3,4
รวมกับเงื่อนไขที่โจทย์ให้ จะได้ว่าเส้นรอบรูปยาวที่สุด เมื่อ 3rฃ20 หรือเส้นรอบรูป=12rฃ80
EDIT1: อ้าว มีแก้โจทย์ทีหลัง แต่วิธีทำน่าจะคล้ายกันครับ ลองทำดูนะน้องๆ
EDIT2: เพิ่มข้อสอง
