โพสต์คำตอบได้ป่ะ...เช็กให้หน่อยนะ
1.ให้ a+b+ab = 8
b+c+bc = 15
c+a+ca = 35
จงหา a+b+c+ab เมือ a , b , c เป็นจำนวนจริงบวก
วิธีทำ(ที่คิดว่าไม่ยากเกินไป)
สังเกตว่าต้องการหา a + b + c + ab มันแปลกๆ ที่ดันมีพจน์ ab เกินมา (หรือในแง่หนึ่ง ทำไมไม่บวก bc + ca ให้สมมาตร) แสดงว่าการหาค่าของ a, b, c แยกกันหมดน่าจะเป็นทางเลือกที่ดี
นอกจากนี้ตัวแปรแต่ละสมการเกือบจะแยกตัวประกอบได้แล้ว...อืม...ทำไงดี
งั้นก็...เขียนใหม่เป็น
(1+a)(1+b) = 9
(1+b)(1+c) = 16
(1+c)(1+a) = 36
จะได้ 1+a = 9/2, 1+b = 2, 1+c = 8
a = 7/2 , b=1, c = 7 ดังนั้น a+b+c+ab = 7/2 + 1 + 7 + 7/2 = 15...ล่ะมั้ง
|