ขอความช่วยเหลือแก้โจทย์โอ มข อีกครั้งค่ะ
ช่วยแสดงวิธีคิดให้หน่อยนะคะ บางข้อทำแล้วมานเป็นแบบว่าค้างหลายสมการหลายตัวแปรเหลือเกิน แบบว่าตาแตก งงค่ะ
ขอบคุณมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ ค่ะ อ่านยากนิดนึงนะคะ พอดีว่าพิมไม่เป็น
-------------------------------------------------
1. กำหนดให้ m เป็นจำนวนเต็มบวก และ n เป็นจำนวนเฉพาะคี่ โดยที่ m หาร 80 และ 38 แล้วเหลือเศษ n จงหาค่า m+n
---------------------------------------------------
2. ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกที่ ห.ร.ม. ของ a-b และ a เท่ากับ 42 และ ค.ร.น. ของ a+b และ b เท่ากับ 512 จงแสดงวิธีหาจำนวนเต็มบวก a และ b ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้
--------------------------------------------------
3. เลขฐานสองชนิดพิเศษ มีตัวเลขแต่ละหลักเป็น 0, 1 หรือ 2 ตัวอย่างเช่น
(12021)ฐานสอง = (1*2^4)+(2*2^3)+(0*2^2)+(2*2^1)+(1*2^0) = 37
และ
(100101)ฐานสอง = (1*2^5)+(1*2^2)+(1*2^0) = 37
จงแสดงวิธีหาจำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุดที่สามารถเขียนให้อยู่ในของเลขฐานสองชนิดพิเศษนี้ได้อย่างน้อย 5 วิธีที่แตกต่างกัน
----------------------------------------------------
4. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม AH เป็นส่วนสูงที่ลากจาก A ไปยัง BC ส่วนของเส้นตรง BM เป็นเส้นมัธยฐานที่ลากจาก B ไปยัง AC ถ้า AH=BM และ มุมABM = มุมCAH จงแสดงแสดงวิธีหาขนาดของมุม ABC
------------------------------------------------------
5. มีหลอดไฟจำนวน 2n ดวงซึ่งมีหมายเลข 1,2,....,2n กำกับ หลอดไฟแต่ละดวงมีสถาน ติด หรือ ดับ หลอดไฟทุกดวงเริ่มต้นด้วยสถานนะดับ เราพิจารณาลำดับที่ประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงสถานะเป็นขั้นๆโดยแต่ละขั้นต้องมีการเปลี่ยนสถานะหลอดไฟเพียงดวงเดียวเท่านั้น (จากติดเป็นดับหรือจากดับเป็นติด)
ให้ M เป็นจำนวนลำดับทั้งหมด ซึ่งแต่ละลำดับประกอบด้วยการเปลี่ยนสถานะ k ขั้น และในสถานนะสุดท้าย หลอดไฟดวงที่ 1 ถึงดวงที่ n ติดหมด และหลอดไฟดวงที่ n+1 ถึงดวงที่ 2n ดับหมด
ตัวอย่างเช่น ถ้า k=4 , n=2 ลำดับการเปลี่ยนสถานะ เปิดหลอด 3, เปิดหลอด 1, เปิดหลอด 2, ปิดหลอด 3 เป็นลำดับที่ตรงตามเงื่นไข เนื่องจากในสถานะสุดท้าย หลอดที่1 และ 2 เปิด แต่หลอดที่ 3 และ 4 ปิด
(ก)จงหาจำนวน M เมื่อ k=3 , n=3 พร้อมแสดงวิธีคิด
(ข)จงหาจำนวน M เมื่อ k=4 , n=3 พร้อมแสดงวิธีคิด
(ค)จงหาจำนวน M เมื่อ k=5 , n=3 พร้อมแสดงวิธีคิด
-----------------------------------------------------------
(ข้อหกนี่ ตรงที่พิมเลขเรียงไล่ระดับกัน ช่วยนึกภาพเป็นแบบสามเหลี่ยมปาสคาลให้หน่อยนะคะ แบบว่าเอารุปลงไม่ได้)
6. กำหนดตารางต่อไปนี้โดยด้านขอบเป็นตัวเลขเรียงไปตามลำดับ 0,1,2,3,4,5,...
0
1 1
2 __ 2
3 __ __ 3
4 __ __ __ 4
5 __ __ __ __5
ส่วนตัวเลขของช่องภายในเกิดจากผลรวมของช่อง2 ช่องที่ติดกันที่อยู่ในแถวบน เช่น
0
1 1
2 2 2 เลขสองตรงกลางมาจาก 1+1
เมื่อเต้มตามหลักการจะได้ดังนี้
0
1 1
2 2 2
3 4 4 3
4 7 8 7 4
5 11 15 15 11 5
เราให้ a ห้อย n (เอาลำดับที่ n) เป็นผลรวมของตัวเลขในแถวที่ n ดังนั้นจากตารางข้างบนเราได้ว่า a ห้อย 0 = 0 , a ห้อย 1 = 1+1=2 , aห้อย 2=2+2+2=6 , a ห้อย 3 = 3+4+4+3=14 เป็นต้น จงแสดงวิธีหาเศษที่เกิดจากการหาร a ห้อย 99 ด้วย 8
|