[หยินหยาง]

บทพิสูจน์หาอ่านเพิ่มเติมในหนังสือทฤษฏีจำนวนทั่วไปได้

ถ้า $n$ เป็นจำนวนประกอบแล้วจะมีจำนวนเฉพาะ $p$ ที่ $p \leqslant \sqrt{n}$ และ $p|n$ หรือถ้าไม่มีจำนวนเฉพาะ $p$ ซึ่ง $p \leqslant \sqrt{n}$ และ $p|n$ แล้ว $n$ จะเป็นจำนวนเฉพาะ

ให้ $n$ เป็นจำนวนประกอบ จะได้ว่า $a,b \in N $ ซึ่ง $1<a \leqslant b<n$ ที่ทำให้ $n=ab$
ดังนั้น $a|n$ และ $b|n$ แสดงว่า $1<a^2 \leqslant ab =n$
ดังนั้น $a \leqslant \sqrt{n}$ และจะมีจำนวนเฉพาะ $p$ ซึ่ง $p|a$ ทำให้ได้ว่า $p|n$ และ $p \leqslant \sqrt{n}$