เพิ่มเติมครับ
$\lim_{x \to a} [g(x) + h(x)] = \lim_{x \to a} g(x) + \lim_{x \to a} h(x) ก็ต่อเมื่อ \lim_{x \to a} g(x), \lim_{x \to a} h(x) มีค่า และมีจำกัดพจน์$
และสูตรอื่นก็เช่นกัน
เช่นถ้า $\lim_{n \to \infty} [\frac{1+2+...+n}{n^2} ]$ สังเกตว่าเมื่อ $n \to \infty$ แล้วจะบอกไม่ได้ว่ามีกี่พจน์จึงไม่สามารถกระจายได้
และก็คำว่า "มีค่า" ในที่นี้ไม่เพียงแค่ไม่เป็น interminate form อาจจะเกิด"ลิมิตไม่มีค่า"จากเหตุที่ lim ซ้าย ไม่เท่ากับ lim ขวา หรือมีค่าเป็น
$\infty $, $-\infty $, เป็นฟังก์ชั่นที่แกว่งไปมาหาlimไม่ได้ หรืออื่นๆๆก็ได้
เช่น $\lim_{x \to \infty} [(x+1)-(x-1)] \not= \lim_{x \to \infty} (x+1)-\lim_{x \to \infty} (x-1) $
หรือ $ \lim_{A \to 0} Asin\frac{1}{A} \not= \lim_{A \to 0} A \times \lim_{A \to 0} (sin\frac{1}{A}) $
__________________
I am _ _ _ _ locked
25 สิงหาคม 2009 17:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B.
|