ข้อ 18 ตอน 2
จากสูตร $Sum k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
จะเห็นว่า $100$ ประกอบด้วย $4 * 25 $
ดังนั้นต้องหา $n$ หรือ $n+1$ หรือ $2n +1 =25$ และ ตัวที่ หารด้วย $6$ ได้ $4$ หรือพหุคูณของ $4$
$n$ ตัวแรกคือ 12 ----> 2n +1 =25
แต่กรณีนี้ ไม่มี 4 หรือพหุคูณของ $4$ เกิดขึ้น
$n$ ตัวต่อไปคือ 23 ----> n +1 =24
แต่ไม่มี 25
$n$ ตัวต่อไปคือ 24 ----> n =24, ซึ่ง หารด้วย 6 หลือ 4 และ n+1 = 25
ลองแทนค่า
$Sum 24^2 = \frac{24(24+1)(2\cdot 24 +1)}{6}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \frac{24 \cdot (25)\cdot (49)}{6}$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 4900$
ดังนั้น $n$ ตัวแรกที่มี 100 เป็นตัวประกอบ คือ 24
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)