อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ
กำหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมี D เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BC จุด E และ F เป็นจุดบนด้าน AC โดยที่
AF = FE = EC ให้ AD ตัด BE และ BF ที่จุด G และ H ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่สามเหลี่ยม BGH กับ
พื้นที่สามเหลี่ยม ABC
|
ประเด็นคือ ถ้าหา AH: HG:GD ได้ก็จบครับ
(i) หา AH: HG ก่อนนะครับ
ลากเส้นผ่าน C ขนาน BE โดยตัด AD (extended) ที่ X
ลากเส้นผ่าน A ขนาน BE โดยตัด BF (extended) ที่ Y
จากนั้นคำนวณได้ไม่ยากว่า BG: GE = 3:2 ซึ่งทำให้ BG: AY = 3:5 = HG:AH
(ii) หา AH: HD
ลากเส้นผ่าน C ขนาน BF โดยตัด AD (extended) ที่ Z
ส่งผลให้ AH: HD =1:1
ดังนั้น AH: HG:GD = 5:3:2 ครับ