[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

จงหาจำนวนเต็มบวก n > 2 ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (n - 2)/(n^2 + 13) ไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

รบกวนผู้รู้ช่วยด้วยครับ ผมไล่แทนเลข n ตั้งแต่ 3 -19 แล้วพบว่า ห.ร.ม.(n - 2 , n^2 + 13) = 1 นั่นแสดงว่าพอแทนจำนวน 3 ถึง 19 แล้ว ยังเป็นเศษส่วนอย่างต่ำอยู่

มีวิธีไหนไหมครับที่ไม่ต้องไล่แทนจำนวนทีละจำนวน

^ คือ ยกกำลัง

$n^2+13=(n+2)(n-2)+17$

$(n-2,n^2+13)=(n-2,17)$