11 กันยายน 2009, 06:09
|
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
|
|
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
|
|
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ aumaim
Ex. Suppose that f is integrable on [a,b] and that [c,d]$\subseteq$ [a,b].Prove that f is integrable on [c,d].
Proof. We will show that f is integrable on [c,d] ,
we have f is integrable on [a,b] by theorem 26.9
f is integrable on [a,b]$\Leftrightarrow \forall \varepsilon $>0,$\exists$ a partition P of [a,b] s.t.
U(f,p) - L(f,p)<$\varepsilon$
and that [c,d]$\subseteq $[a,b].Then f is integrable on [c,d].
Let $\varepsilon $>0.Thus there exists a partition P of [c,d] such that
U(f,p) - L(f,p) < $\varepsilon $
Hence f is integrable on [c,d]
|
ตรงส่วนสีแดงน่ะครับ คือส่วนสำคัญที่สุดที่ต้องทำ แต่ว่ายังไม่มีการหา $P$ ให้ดูเลยครับ ว่าหน้าตาเป็นยังไง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|