ที่ผมทำไว้ อาจถูกหรือผิดก็ได้
ท่านอื่นทำวิธีต่างไปจากนี้ไหมครับ
มัธยมต้น
อ้างอิง:
6. (5 คะแนน) รูปสามเหลี่ยม ABC มีอัตราส่วน มุมB:มุมA:มุมC เป็น 2:3:4
จุด D เป็นจุดบน AC ที่ทำให้สามเหลี่ยม BDC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
ถ้า AB ยาว $12\sqrt[4]{3}$ หน่วยแล้ว
สองเท่าของพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ADB บวกกับพื้นที่รูปสามเหลี่ยม BCD เป็นเท่าใด
(เสนอโดยคุณ Scylla_Shadow)
|
รูปสามเหลี่ยม ABC มีอัตราส่วน มุมB:มุมA:มุมC เป็น 2:3:4
จะได้มุม B = 40 องศา, มุม A= 60 องศา, มุมC = 80องศา
จากโจทย์ BDC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ มุม$CDB = 80^\circ$, มุม$DBC = 20^\circ $
(สร้าง) ลาก BE ไปพบส่วนต่อ AC ที่ E โดยให้ $CBE = 20^\circ $
จะได้ BAE เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านยาวด้านละ $12\sqrt[4]{3} $
พื้นที่สามเหลี่ยม $BAE = \frac{\sqrt{3} }{4} (12\sqrt[4]{3})^2 = 108$ ตารางหน่วย ......(1)
สามเหลี่ยม BAD เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม BCE (ดมด)
สามเหลี่ยม BAD + สามเหลี่ยม BDC + สามเหลี่ยม BCE = สองเท่าสามเหลี่ยม BAD + สามเหลี่ยม BDC = สามเหลี่ยม BAE = 108 ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)