ที่ผมทำไว้ อาจถูกหรือผิดก็ได้
ท่านอื่นทำวิธีต่างไปจากนี้ไหมครับ
มัธยมต้น
อ้างอิง:
2. (4 คะแนน) กำหนดให้ $P(n)$ และ $S(n)$ แทนผลคูณและผลบวกของเลขโดดทุกหลักของจำนวนนับ $n$ ตามลำดับ
เช่น $P(23) = 6$ และ $S(23) = 5$
ถ้า $N$ เป็นจำนวนนับที่เป็นเลข 2 หลัก โดยที่ $N = P(N) + S(N)$ แล้วเลขหลักหน่วยของ $N$ เท่ากับเท่าใด
(เสนอโดยคุณ Heir of Ramanujan)
|
ให้ N = 10a + b
จะได้
$P(n) = ab$ และ $S(n) = a + b $
ดังนั้น 10a + b = ab + (a + b)
9a = ab
b = 9
ทดสอบ
19 = (1x9) + (1+9)
$91\not= (9\times 1) + (9+1)$
29 = (2x9) + (2+9)
$92\not= (9\times 2) + (9+2)$
39 = (3x9) + (3+9)
$93\not= (9\times 3) + (9+3)$
.
.
.
.
.
89 = (8x9) + (8+9)
$98\not= (9\times 8) + (9+8)$
99 = (9x9) + (9+9)
ดังนั้นหลักหน่วยของ N = 9
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)