เข้าใจถึงที่มาของทฤษฎีนี้รึยังครับ โจทย์ดูค่อนข้างจะพลิกแพลง ไม่ได้ใช้ทฤษฎีตรงๆ
1. คิดว่ามันไม่ต้องใช้ทฤษฎีนี้นะครับ
2. จำนวนคำตอบที่ต้องการ = จำนวนคำตอบของ a + b + c = 18 โดยที่ $a,b,c\ge 0$ ซึ่ง = $\dbinom{3+18-1}{3}$
[มอง a=x-1,...]
3. คล้ายข้อ 2 ให้ตัวแปรใหม่ a=w-3,b=x-1,c=y,d=z เพื่อที่จะได้ $a,b,c,d\ge 0$
4. ต้องการจำนวนคำตอบของ $x_1+\dots +x_6=17$ โดยที่ $1\le x_k\le 6$
ขั้นแรก ให้ $y_k=x_k-1$ ได้ $y_1+\dots +y_6=11$ โดยที่ $0\le y_k\le 5$
จากนั้น เราก็หา จำนวนคำตอบของ $y_1+\dots +y_6=11$ โดยที่ $0\le y_k$ ทุก $k$
ลบออกด้วย จำนวนคำตอบของ $y_1+\dots +y_6=11$ โดยที่มี $k$ ซึ่ง $6\le y_k$
[ก้อนหลังหาโดย inclusion-exclusion principle ลองดูครับ]
|