[เอกสิทธิ์]

สูตรการหาจำนวนสี่เหลี่ยม i $\times $ j โดยกำหนดให้ i แทนความยาวตามแนวนอน j แทนความยาวตามแนวดิ่ง

ให้ $N_{ij}$ แทนจำนวนสี่เหลี่ยม i $\times $ j
จะได้ว่า

$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{(i-1)^2}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคี่$
เงื่อนไขคือ $i + 2j \leqslant 2n + 1$

$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{i^2 - 2i}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคู่$
เงื่อนไขคือ $i + 2j \leqslant 2n$

นี่ปล้ำกันมาสักพักหนึ่งเหมือนกันกว่าจะพิมพ์ออกมาได้ คิดว่าไม่น่าผิดอะไร ถ้าไม่แทนค่าอะไรผิด แนวคิดก็น่าจะถูก

ลองแทนค่า ทดลองหาผลรวมกรณี 4 ชั้น ดู ปรากฎว่าตรงกันครับ