[เอกสิทธิ์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ก็ยังงงๆอยู่ครับ

ช่วยยกตัวอย่างการใช้สูตรของคุณเอกสิทธิ์กับรูปนี้ให้หน่อยครับ




แทนค่าสูตรยังไงครับ

ให้ Nij แทนจำนวนสี่เหลี่ยม i $\times $ j
จะได้ว่า

ให้ $N_{ij}$ แทนจำนวนสี่เหลี่ยม i $\times $ j
จะได้ว่า

$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{(i-1)^2}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคี่$
เงื่อนไขคือ $i + 2j \leqslant 2n + 1$

$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{i^2 - 2i}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคู่$
เงื่อนไขคือ $i + 2j \leqslant 2n$
ยกตัวอย่างเช่นต้องการหาจำนวนสี่เหลี่ยมขนาด i × j โดยที่ i = 6 j = 1 ของรูปสี่ชั้น (n = 4)

จะสังเกตได้ว่า i เป็นจำนวนคู่ แทนค่าในสูตร
$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{i^2 - 2i}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคู่$
เงื่อนไขคือ $i + 2j \leqslant 2n$

ทดสอบก่อนว่าอยู่ในเงื่อนไขหรือไม่ในสมการเงื่อนไข $i + 2j \leqslant 2n$ จะได้
6 + 2(1) = 8 $\leqslant $ 2(4) เป็นความจริง ทดสอบเงื่อนไขผ่าน ในกรณีที่ทดสอบเงื่อนไขไม่ผ่านแสดงว่าจำนวนสี่เหลี่ยมขนาดดังกล่าวเป็น 0 (ใหญ่เกินไปบรรจุเข้าไปไม่ได้)

แทนค่าในสูตร
$N_{ij} = (n + 1 -j)(n + 2 - j - i) + \frac{i^2 - 2i}{4} กรณีที่ i เป็นจำนวนคู่$

ได้

$N_{61} = (4 + 1 -1)(4 + 2 - 1 - 6) + \frac{6^2 - 2(6)}{4}$
$N_{61} = 4(-1) + \frac{36 - 12}{4}$
$N_{61} = -4 + \frac{24}{4}$
$N_{61} = -4 + 6$
$N_{61} = 2$

ไม่เชื่อก็ลองนับดูได้เลยครับ ว่าได้ 2 รูปจริงหรือเปล่า สำหรับสี่เหลี่ยมที่มีระยะตามแนวนอนเท่ากับ 6 แนวตั้งเท่ากับ 1
มีอยู่ที่เดียวจริง ๆ คือที่ฐานของมัน ไม่เชื่อก็ลองนับดูครับ