[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B บ ....

ใช่จัดรูปแล้วสุดท้ายเป็น
sin (60 + x) sin 4x = 1 รึป่าวครับ
แล้วจับ sin (60 +x) = sin 90 และ sin 4x = 90 แก้ระบบสมการได้ x = 24 องศา ผิด เขาไม่แก้กันอย่างนี้ครับ
แล้วก็ sin (60 + x ) = sin 270 และ sin 4x = 270 แก้ระบบสมการได้ x = 96 องศา ผมทำมางี้แหละครับ
แต่เค้าเฉลยว่าตอบเซตว่างอ่ะครับ ก็เลย งง ว่าทำไม 24 กับ 96 ใช้ไม่ได้ ไม่เข้า้ใจอ่ะครับ
ก็เลยคิดว่าผมแก้สมการผิดเอง ตรงที่ จับ sin (60 +x ) และ sin 4x = 1 หรือ -1 อ่ะครับ
ถ้ามีวิธีแก้ หรือรู้ว่าผิดตรงไหนช่วยบอกทีครับบบบ

จัดรูปได้ $\sin (60 + x) \sin 4x = 1$
เรารู้ว่า $-1\leqslant \sin \theta \leqslant 1$
ถ้าจะให้เป็นไปตามเงื่ื่อนไขที่โจทย์กำหนดแสดงว่าจะต้องให้ $\sin (60 + x) = 1$ และ $\sin 4x = 1$
หรือ $\sin (60 + x) = -1$ และ $\sin 4x = -1$
ซึ่งทั้งสองกรณี ไม่สามารถหาค่า x ที่ทำให้ค่าของไซน์ดังกล่าวเท่ากับ 1 หรือ-1 พร้อมกัน
ดังนั้นคำตอบคือเซตว่าง