[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

จากพี่น้องตุ้มข้างบนนะครับ จะได้ $a_1=2721$
โจทย์ให้หา $\left|\,a_k+a_{k+1}\right| =\left|\,a_1+(k-1)d+a_1+kd\right| $
$\left|\,2a_1+2kd-d\right|$ แทนค่าครับได้ $=\left|\,5459-34k\right|$
เนื่องจากอยากให้มันน้อยที่สุดนะครับ สมมติมันประมาณ 0 ไปเลย
$5459-34k=0$
$k=160.56$
แต่ k มันแทนว่าเป็นลำดับที่เท่าใดดังนั้นมันต้องเป็นจำนวนเต็ม
แสดงว่า kไม่ 160 ก็ 161 ลองแทนค่า
ถ้า k=160
ได้ $=\left|\,5459-34k\right|=19$
ถ้า k=161
ได้ $=\left|\,5459-34k\right|=\left|\,-15\right|=15 ครับ$
ตอบ 15 ครับ AnS.

ปล.วิธีนี้อาจยาวครับ แต่เพื่อความเข้าใจ แล้วเราค่อยทำวิธีที่สั้นกว่านี้ครับ