อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คuรักlaข
1.จงหาค่าของ $101_1+101_2+101_3+...+101_n$
|
ใช้หลักการแจกแจงครับ
$101_1+101_2+101_3+...+101_n$
$= [1(1)^2+0(1)^1+1(1)^0]+[1(2)^2+0(2)^1+1(2)^0] + [1(3)^2+0(3)^1+1(3)^0] .... +[1(n)^2+0(n)^1+1(n)^0]$
$= [(1)^2+0+1]+[(2)^2+0+1] + [(3)^2+0+1] .... +[(n)^2+0+1]$
$= (1^2+2^2+3^2+....+n^2) + n$
$= \left(\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\right)+n$
$=\dfrac{n}{6}\left((n+1)(2n+1)+6\right)$
$= \dfrac{n}{6} (2n^2+3n+7)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)