อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ
ให้ $x+2y=10$
จงหาค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$
|
ข้อนี้ไม่เคยเจอมาก่อน ขอคิดแบบ common sense นะครับ
$\because (x-1)^2 $ เป็นจำนวบวก และ $(y-8)^2 $ ก็เป็นจำนวนบวก
ดังนั้น $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} > 0$
การที่ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} $ จะ > 0 และมีค่าน้อยที่สุด ก็แปลว่า $(x-1)^2 = 0 $ หรือ $(y-8)^2 = 0 $
กรณี $(x-1)^2 = 0 \ \ $ จะได้ $ \ x=1$ ---> $1+2y=10$ ---> $y=\frac{9}{2} =4.5 $
แทนค่า $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} = \sqrt{0+(4.5-8)^2} $ = $\sqrt{(-3.5)^2} $ = $\sqrt{3.5^2} $ = $3.5 \ \ \ $ (-3.5 ใช้ไม่ได้) ......(1)
กรณี $(y-8)^2 = 0 \ \ $ จะได้ $ \ y = 8 ----> x + 2(8) = 10 ---> x = -6 $
แทนค่า $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2} = \sqrt{(-6-1)^2 + 0} $ = $\sqrt{(-7)^2} $ = $\sqrt{7^2} $ = $7 \ \ \ $ (-7 ใช้ไม่ได้) ......(2)
ดังนั้น ค่าน้อยสุดของ $\sqrt{(x-1)^2+(y-8)^2}$ คือ $3.5$
ข้อนี้ไม่แน่ใจ รอเทพมา confirm นะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)