อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ S@ndV_Vich
ไม่รู้ว่ามีคนเคยโพสรึยังนะครับ
ให้ ABC เป็น สามเหลี่ยมหน้าจั่วและ มุมBAC มีขนาด 100 องศา ถ้า D เป็นจุดบนด้าน BC โดยที่ AC=DC และ F เป็นจุดบนด้าน ทำให้ DF ขนานกับ AC แล้ว DFC กางกี่องศา
1.10
2.15
3.20
4.30
|
เคยแสดงวิธีทำ # 171
http://www.mathcenter.net/forum/show...t=8267&page=12
ก็อปมาให้อีกทีครับ
พิสูจน์แบบไม่ใช้ตรีโกณ
ลาก FG ขนาน BC
จะได้ AFG เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ที่มีมุม FAG = 100 องศา
และจะได้ FGCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน
จะได้ FG = CD ......(1)
ลาก AD
จากโจทย์ AC = CD ---> สามเหลี่ยม ACD เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้น AC = DC = FG ...(2)
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า ACP โดยใช้ AC เป็นหนึ่งด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า
จะได้ AC = AP = FG ( AC = FG จาก ...(2))
จะได้สามเหลี่ยม AFG เท่ากันทุกประการกับ สามเหลี่ยม AFP (ดมด) (AG=AF หน้าจั่ว, มุม 40 องศา, FG=AP จาก(2))
จะได้ AF = FP และ FC = FC
ทำให้ สามเหลี่ยม AFC เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม FCP (ดดด)
ดังนั้นมุม ACF = มุม FCP = 30 องศา (มุมACP = 60 องศา ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่สร้างขึ้น)
สี่เหลี่ยมขนาน FGCD ---> มุมGCF = 30 องศา = มุมDFC (มุมแย้ง)
ดังนั้นมุม DFC = 30 องศา Q.E.D.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)