พิสูจน์
ให้ r เป็นจำนวนคี่
จะได้ว่า มีจำนวนเต็ม $m$ ที่ทำให้ $4m+1$ หรือ $4m+3$
กรณีที่ 1 $r=4m+1$
จะได้ว่า $r^2=16m^2+8m+1=8(2m^2+m)+1$
กรณีที่ 2 $r=4m+3$
จะได้ว่า $r^2=16m^2+24m+9=8(2m^2+3m+1)+1$
จากทั้งสองกรณีจะได้ว่า ถ้า $r$ เป็นจำนวนคี่ แล้วมีจำนวนเต็ม $k$ ที่ทำให้ $r^2 = 8k + 1$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร
ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ
...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|