ขออนุญาต แยกประเด็นที่คุณหยินหยางตั้งข้อสังเกตไว้ มาแสดงไว้ใน reply นี้นะครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
มาต่อให้ครับ ลองดูวิธีข้อ 2 ดูว่ามีจุดบกพร่องตรงไหน
พื้นที่ $A = x(100-2x) = 100x-2x^2$
กำหนดให้ $3 \leqslant x \leqslant 10$
ดังนั้น $300 \leqslant 100x \leqslant 1000$ ....................................(1)
และเนื่องจาก x>0 จะได้ว่า $ 9 \leqslant x^2 \leqslant 100$
นำ -2 คูณตลอดจะได้ $-18 \geqslant -2x^2 \geqslant -200$
หรือ $ -200 \leqslant -2x^2 \leqslant -18$ ....................................(2)
(1)+(2) จะได้ว่า $ 100 \leqslant -2x^2 \leqslant 982$
$\therefore 100 \leqslant A \leqslant 982$
เอามาให้ดูสนุกๆ ครับ อย่าคิดมาก
|
ดูแล้วก็สนุกครับ
ถ้าจบตรงนี้ก็ เห็นด้วย ไม่มีจุดบกพร่องตรงไหน
แต่ถ้าทำต่อ โดยการแทนค่า $A$ เราจะพบว่า
กรณี $100 = 100x - 2x^2$
ก็จะได้ $2x^2 -100x + 100 = 0 $
$x^2 -50x + 50 = 0$
จากสูตรพื้นฐาน $x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}$
จะได้ $x = 48.98 $ เมตร กับ $1.02 $เมตร
ซึ่งไม่เข้ากับเงื่อนไขโจทย์ที่ว่า $3 \leqslant x \leqslant 10$
ในทำนองเดียวกัน
กรณี
$100x-2x^2 =982$
จะได้ $2x^2 -100x+982$
จะได้ $x = 36.57$ กับ 13.425
ซึ่งก็ขัดแย้งกับเงื่อนไขโจทย์ ที่ว่า $3 \leqslant x \leqslant 10$
สรุปในความเห็นของผม
ความเห็นที่คุณหยินหยางแสดงข้างต้น ไม่มีข้อบกพร่อง
เพียงแต่เมื่อตรวจสอบคำตอบโดยการแทนค่าแล้ว ไม่ valid กับเงื่อนไขโจทย์
ดังนั้นอสมการที่ได้นั้น ถูกต้อง แต่ใช้ไม่ได้
ผมก็สรุปอย่างนี้แหละครับ
(เท่าที่ความรู้แค่หางอึ่งที่ผมมี .... ปอดๆเหมือนกันที่เห็นไม่เหมือนเทพ ...จาหน้าแตกไหมเนี๊ยะ)
