อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
11. จงเรียงลำดับจากน้อยไปหามาก $2009^{999},2552^{999},2^{2552},3^{2009}$
|
$ \because \ \ \ 2009^{999} < 2552^{999}$ .....(1)
$ \because \ \ 2009^{999} = (2009^3)^{333}$
และ $ \because 3 ^{2009} = (3^7)^{287} = (2148)^{287}$
$ (2148)^{287} < (2009^3)^{333} $ ...(เลขฐานน้อยกว่า และเลขชี้กำลังก็น้อยกว่า)
ดังนั้น $3^{2009} < 2009^{999}$ ........(2)
จะได้ $3^{2009} < 2009^{999} < 2552^{999} $
$ \because 3 ^{2009} = (3^7)^287 = (2148)^{287}$
$ 2048^{232} < (2148)^{287} $ ...(เลขฐานน้อยกว่า และเลขชี้กำลังก็น้อยกว่า)
$ \therefore \ \ 2^{2552} < 3^{2009}$ ......(3)
จะได้ $ 2^{2552} < 3^{2009} < 2009^{999} < 2552^{999} \ \ \ $ Q.E.D
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)