อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
6. จงหาค่าของ $\sum_{n = 1}^{999999}(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}) $
|
$\sum_{n = 1}^{999999}(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}) $
$= \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{1+1} } + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{2+1} } + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{3+1} } + ... + \frac{1}{\sqrt{999999} + \sqrt{999999+1} }$
$= \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2} } + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4} } + ... + \frac{1}{\sqrt{999999} + \sqrt{1000000} }$
$= \frac{\sqrt{1}-\sqrt{2} }{1 -2 } + \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3} }{2 -3 } + \frac{\sqrt{3}-\sqrt{4} }{3 -4 } + ... + \frac{\sqrt{999999}-\sqrt{1000000} }{999999 -100000 } $
$ = (-1) + (\sqrt{1000000} )$
$ = 1000-1 = 999$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)