[กิตติ]

ถ้ามองว่าโจทย์กำหนดให้เลข99999999999999999 มี9ทั้งหมด16ตัว
คือ$10^{17}-1$
ถ้าให้$N=9999999999999999=10^{17}-1$
อาจต้องใช้ความรู้เรื่องการยกกำลังสองในวงเล็บ
$N^2 = (10^{17}-1)^2$
จะได้ว่า$((10^{17})^2-2.(10^{17})+1)$
$((10^{34})-2.(10^{17})+1)$
$10^{34}$มีศูนย์ทั้งหมด 34 ตัว ตัดศูนย์ที่ต้องถูกลบจาก$2.10^{17}$ ไป 17 ตัว เหลือ 17ตำแหน่ง
ในตำแหน่งของ 2 นั้นต้องลบกันได้ 8 ดังนั้นตัดไปอีกหนึ่งตำแหน่ง เหลือ16ตำแหน่งที่เป็นเลข 9
ขอตอบว่ามี 9 16ตัว

หรือจะมองแค่$((10^{34})-2.(10^{17}))$ เพราะบวกอีกหนึ่งก็ไม่เปลี่ยนอะไร
ดึงตัวประกอบร่วมออกมาคือ $(10^{17})$
จะได้ว่าเหลือให้พิจารณาคือ $(10^{17}-2)$
ถ้าลองสังเกตว่า 1,000-2 ได้ 998 แสดงว่า $10^3$หายไปในตำแหน่งที่ลบกับ 2 เหลือเลข 9แค่2
ดังนั้น$10^{17}$เมื่อลบกับสองจึงเหลือเลข 9 แค่16ตัว