อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT OSK
ถ้าโจทย์ไม่ผิด
น่าจะตอบ $a>-5$ และ $b\geqslant -1$
แต่ไม่แน่ใจวิธีคิด
จากอสมการ และ $x<-1$
จะได้ $-5<x<-1$
และ $a\leqslant x<b$
แล้วลองเปรียบเทียบ $a$ และ $b$ กับ ค่า $-5$ และ $-1$
ถ้า $a>-5$ และ $x\geqslant a$ จะได้เหมือน $x=a$
$\therefore x>-5$
ถ้า $b\geqslant -1$ และ $x<b$
จากเส้นจำนวน
$\therefore x<-1$
ใครมีวิธีคิด หรือข้อโต้แย้ง แจ้งด้วย
|
แต่ผมว่าโจทย์ผิดน่ะครับ น่าจะพิมพ์เครื่องหมายผิดมีอยู่สองจุดระหว่าง
1] $\frac{x^2+6x-7}{x+1} > 3$ โดยเครื่องหมาย $>$ ควรจะเป็น $\geqslant$ หรือ
2] และ $a\leqslant x < b$ ควรจะเป็น $a < x < b$
ผม"เดา"
ว่าคนออกโจทย์ตั้งใจอยากให้เป็นตามข้อ 1] แต่พิมพ์เครื่องหมายมากกว่า
โดยลืมเท่ากับไปด้วย
ซึ่งถ้าเป็นตามที่ผมเดา จากโจทย์เราจะแก้อสมการได้เป็น
$\frac{(x+5)(x-2)}{(x+1)} \geqslant 0$
ดังนั้นช่วงคำตอบของอสมการประกอบไปด้วย
1.$\,$ $x \geqslant 2$ หรือ
2. $-5\leqslant x <-1$ ($x\not= -1$)
ดังนั้น $a=-5, b=-1$