ผมทำแบบนี้ครับ
Attachment 2121
ลาก JH ตั้งฉากกับ AB และลาก AH
1] ให้ พท. สามเหลี่ยม DFH = $a$ ; $\frac{1}{2}(y)(\frac{x}{2})= a$ หรือ $xy = 4a$
2] พท. สามเหลี่ยม AFH จะมีพื้นที่เท่ากับ $a$ เช่นกัน
3] พท. สามเหลี่ยม AHE จะมีพื้นที่เท่ากับ $a$ เช่นกัน
( พื้นที่ สามเหลี่ยม AHJ = พื้นที่สามเหลี่ยม JHE = $\frac{a}{2}$ )
4] HJ ยาว $\frac{y}{2}$
และพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู JHGB = $\frac{1}{2}(y+\frac{y}{2})(x+\frac{x}{2}) = \frac{9xy}{8} = \frac{9a}{2}$
เมื่อหักสามเหลี่ยม HJE = $\frac{a}{2}$ จะได้ สี่เหลี่ยม EBGH = $4a$
5] พื้นที่สามเหลี่ยม DCG = $\frac{1}{2}(2x)(y)$ หรือ เท่ากับ $4a$
6] พื้นที่ไม่แรเงาเท่ากับ 1] + 2] + 3] + 4] + 5] = $11a$
7] พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = $(2x)(2y) = 16a$
8] พื้นที่แรเงาเท่ากับ $16a-11a = 5a$ ดังนั้น แรเงาต่อไม่แรเงาเท่ากับ $\frac{5}{11}$