อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ beginner01
ช่วยอธิบายวิธ๊การหา ได้ไหมครับ ผมยังงงๆอยู่ 
ขอขอบคุณล่วงหน้า |
$ \int_0^\pi \cos 2x \sin^{2k}3x \,\, dx = \int_0^\pi \cos 2x (\frac{(1-\cos 6x)^k}{2}) \,\, dx $
จากนั้นก็ลองใช้ทวินาม กระจายออกมาครับ
พอกระจายเสร็จ ก็ลองใช้สูตรตรีโกณมิติจัดรูปใหม่ ให้เลขยกกำลัง ที่ติดมากับ cos ทั้งหมดหายไป จนท้ายที่สุด integrand ตัวนี้จะมีแต่เทอมในรูปแบบ $ \cos mx $ เมื่อ m เป็นเลขคู่ทุกเทอมครับ ซึ่งโดยปกติ $ \int_0^ \pi \cos mx \,\, dx =0$ เมื่อ m เป็นจำนวนนับ
p.s. ผมว่าวิธีพี่ gon เป็น ม.ปลายที่สุดแล้วล่ะครับ ส่วนผมแค่เสนออีกทางเลือกไว้เท่านั้นเอง