หวัดดีครับ ผู้รู้ทุกท่าน
คือว่าผมได้เคยค้นพบความสัมพันธ์บางอย่าง ตอนอยู่ ม.5 ( นี่ก็ผ่านมา 10 ปี พอดี )
แต่ผม
ไม่เคยพิสูจน์ซะที เกี่ยวกับว่า
ผมสามารถรู้สมการพหุนาม ที่มีรูปแบบทั่วไปคือ ax^{ n } + bx^{ n-1 } + cx^{ n-2 } + ......+
constant
ได้จาก เรนจ์ ของมัน กล่าวคือ
x = 1 แล้ว y = y1
x = 2 แล้ว = y2
x = 3 แล้ว = y3
......., .........
x = n+1 แล้ว y = yn+1
เมื่อรู้ลำดับ y1 , y2 , y3 ,....., yn+1 ผมสามารถหาสมการพหุนามนี้ได้ โดยที่มีข้อแม้คือ จำนวนตัวของ
เรนจ์ y ที่ให้มาต้องมีจำนวน
ณ เลขชี้กำลังสูงสุดของพหุนามนั้นบวกด้วยหนึ่ง
ผมไม่รู้ว่ามีใครคิดได้รึยัง แต่ก็มาเจอสูตรของ Lagrange ที่ว่าด้วยการหาสมการผ่านจุดที่กำหนด ตอน
เรียนอยู่ ปี 2 แต่ก็ยังไม่ตรงกับของผมซะทีเดียว ถ้าใครเป็นคนคิดก่อนผมก็ช่วยบอกด้วยนะครับ
ลองตั้งโจทย์มาดูก็ได้ครับ ผมจะทายสมการพหุนามที่คุณตั้งไว้
สมการพหุนามไม่จำเป็นต้องมีเลขชี้กำลังเรียงกันก็ได้นะครับ เช่น 3x^{ 4 } - 2x + 5
ปล. อย่าตั้งโจทย์ให้ยาวมากนะครับ เอาให้พอรู้ว่าวิธีผมใช้ได้จริงก็พอ
