Solve the Equation $\sin x=x$
My Sol. $\sin x=x\rightarrow x=\arcsin x\rightarrow \sin\sin x=x$
Continue with the same method again we'll get
$\sin\sin\sin\cdots\sin x=x\rightarrow \therefore x=0\;\;\;Ans$
ไม่ทราบว่าการทำโจทย์ข้อนี้ด้วยวิธีนี้ถูกต้องหรือไม่ครับ
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$