อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ hoomupoo
วิธีพิสูจน์ จุด 3 จุด ว่าอยู่บนเส้นตรงเดียวกันไหมทำไงครับ
เช่น (-2,1,2) (3,0,0) (1,0,1)
อยากทราบว่ามีวิธีพิสูจน์ยังไงครับ
ขอบคุณครับ
|
ใช้หลักการที่ว่า เมื่อมีจุด 3 จุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน เช่น $(x_1,y_1,z_1)$, $(x_2,y_2,z_2)$ และ$(x_3,y_3,z_3)$
แล้วเราทาบเงาลงบนระนาบxy, ระนาบyz และระนาบxz จุดทาบเงาในแต่ละระนาบก็ยังคงเป็นเส้นตรงครับ
คือ บนระนาบxy จะพบว่าจุด$(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$ และ$(x_3,y_3)$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
และ บนระนาบyz จะพบว่าจุด $(y_1,z_1)$, $(y_2,z_2)$ และ$(y_3,z_3)$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
และ บนระนาบxz จะพบว่าจุด $(x_1,z_1)$, $(x_2,z_2)$ และ$(x_3,z_3)$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
พิสูจน์เพียง 2 ระนาบ ก็เพียงพอครับ --> ไม่ต้องคิดทั้งหมดหรอกครับ (ตามหลักการวาดรูปวิศวกรรม)
