ข้อ 24
จากโจทย์
$x^5+x^4 = y^2$
$x^4(x+1) = y^2$
$x^4$ และ $y^2$ ต่างเป็นเลขกำลังสองของจำนวนนับ
แสดงว่า $(x+1) = 1, 4, 9, 16, ... , 81, 100, 121, ...$
แสดงว่า $ x = 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80, 99, 120, ...$
โจทย์กำหนด $ \ \ 1\leqslant x\leqslant 100 $ ตามเงื่อนไขนี้ก็จะได้
$A = 3+8+15+24+35+48+63+80+99 = 375 \ \ \ (A $ แทนผลรวมของค่า x ทุกค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไข)
และ $B^2 = 3^4 \times 4 \ \ (B$ แทนค่า $y$ เมื่อแทนค่า $x$ ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข)
$B = 9\times 2 = 18 $
$A -50B = 375-(50\times 18) = - 525$