[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy

น่าจะเป็นวิธีของพี่noonuii ครับ เพราะว่าเป็นการอินทิเกรตแบบใช้สูตรตรีโกณแบบม.ปลาย และการ integrate โดยใช้วิธีการแทนค่าตัวแปรซึ่งมปลายน่าจะสอนแล้ว ที่มุม 4x ก็มองให้เป็น u ซะ

ตัวอย่าง

$ \int cos4x dx $ ....(1)

ให้ u=4x

$\frac{du}{dx}=4 $ จะได้ $dx=\frac{du}{4}$

แทนค่าลงไปใน (1) จะได้
$\int cos(u)\frac{du}{4}=\frac{sinu}{4}$+C

แทน u กลับด้วย 4x ก็จะได้คำตอบ

จะมาบอกว่าวิธีที่คุณ noonuii ให้ความเห็นนั้นไม่เหมือนของคุณ gnopy ครับ เพราะ A ของคุณ noonuii คือ $x+\sin 3x$ จึงแตกต่างกับ u=4x และคุณ noonuii ได้แสดงความเห็นไว้ #25 ว่า

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

I still don't know how to get the answer krub.

But the answer is $\dfrac{3\pi}{8}$ from Maple.

We must show that

$\displaystyle{\int_0^{\pi}\cos(4x+4\sin{3x})\,dx=4\int_0^{\pi}\cos{(2x+2\sin{3x}})\,dx}$