[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

ขอบคุณครับ (วันนีคุณหยินหยางออกกลางวันด้วย )

ช่วยอธิบายแบบประถมๆหน่อยได้ไหมครับ

การที่จะหา x นั้น ต้องรู้ก่อนว่า จำนวนเดิม มี ครน. เท่าไร ซึ่งก็พบว่ามี ครน. 40 และครน.ที่โจทย์ต้องการ คือ 120 ดังนั้น x ต้องมี 3 เป็นตัวประกอบ เพราะ $\frac{120}{40} = 3$ สิ่งที่ต้องคิดต่อคือ แล้ว x มีค่าอะไรได้บ้าง ก็ต้องกลับไปดูจำนวนเดิมที่โจทย์ให้มาคือ 2,5,8 (2*2*2),10 (2*5) ซึ่งเห็นได้ชัดว่า มี 2 และ 5 เป็นตัวประกอบ โดยที่ $2^3 =8$ เป็นจำนวนที่มีค่ามากสุด ส่วน 5 นั้นมีเพียง 5 เท่านั้น
ดังนั้นการหาค่า x จึงสามารถนำ 2 และ 5 มาคูณกับ 3 ได้ โดยค่าที่นำมาคูณต้องไม่กระทบกับ ครน. 120 ว฿่งสามารถหาค่า x ได้ดังนี้
x = 3 คือไม่เลือก 2 หรือ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2=6 คือ เลือก 2 มาเพียงตัวเดียว
x = 3*2*2=12 คือ เลือก 2*2 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*5=15 คือ เลือก 5 มาเพียงตัวเดียว
x = 3*2*2*2 =24 คือ เลือก 2*2*2 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*5 = 30 คือเลือก 2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*2*5 = 60 คือเลือก 2*2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย
x = 3*2*2*2*5 = 120 คือเลือก 2*2*2 และ 5 มาเป็นตัวประกอบด้วย

ทำไมเราถึงไม่สามารถนำ $2^4 $มาเป็นตัวประกอบด้วยเช่น 3*16 =48 เพราะจะทำให้ครน. เกิน 120 ครับเพราะ ครน 120 มี $2^3=8$ ซึ่งเลข 3 เป็นเลขยกกำลังมากสุดของ 2 แล้ว

หวังว่าน่าจะไปอธิบายให้หลานเข้าใจได้นะครับ
หลักของข้อนี้คือต้องเข้าใจวิธีการหา ครน. ว่าหามาได้อย่างไร ถ้าเข้าใจก็ไม่ยากครับ ที่ผมแสดงวิธีแบบแรก(ใช้กฎของการนับเบื้องต้น) นั้นก็เพราะว่าถ้าโจทย์มีตัวประกอบมากตัวหรือแต่ละตัวประกอบยกกำลังตัวเลขเยอะจะมาแยกคิดเป็นกรณีๆ อาจทำให้งงได้