อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step
โจทย์อันนี้ของบัณฑิตแนะแนว ของปีนี้ (เตรียมอุดมศึกษา)
11. $\dfrac{1}{1-a^{m-n+1}}$ + $\dfrac{1}{1-a^{n-m-1}}$
|
อีกข้อครับ
$\dfrac{1}{1-a^{m-n+1}}$ + $\dfrac{1}{1-a^{n-m-1}}$
$=\dfrac{1}{1-\dfrac{a\cdot a^m}{a^n}}+\dfrac{1}{1-\dfrac{a^n}{a\cdot a^m}}$
$=\dfrac{1}{\dfrac{a^n-a\cdot a^m}{a^n}} +\dfrac{1}{\dfrac{a\cdot a^m-a^n}{a\cdot a^m}} $
$=\dfrac{a^n}{a^n-a \cdot a^n} + \dfrac{a \cdot a^m}{a \cdot a^m-a^n}$
$=\dfrac{a^n}{a^n-a \cdot a^n} - \dfrac{a \cdot a^m}{a^n-a \cdot a^n}$
$\dfrac{a^n-a \cdot a^n}{a^n-a \cdot a^n}$
$=1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)