ไม่ทราบว่าเคยทำกันมาหรือยัง เลยเอามาลงนะครับ
1. สำหรับจำนวนธรรมชาติ(จำนวนนับ?) $m , n$ ทุกจำนวน จงแสดงว่า $$\frac{1}{\sqrt[m]{n+1} }+\frac{1}{\sqrt[n]{m+1} }\geqslant 1$$
2. ให้ $a , b , c$ เป็นจำนวนจริงบวก และ $abc\geqslant 1$ จงแสดงว่า
$$\frac{1}{a+b^4+c^4}+\frac{1}{a^4+b+c^4}+\frac{1}{a^4+b^4+c}\leqslant 1$$