[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kurumi_00

จงพิสูจน์ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ยโดยใช้ทฤษฎีบทของโรลล์
[พิสูจน์] ให้ $F(x)= f(x) - [ \frac{f(b)-f(a)}{b-a}(x-a)+f(a)] (a\leqslant x\leqslant b)$
F(a)=F(b)=0
$F'(x)=f'(x) - \frac{f(b)-f(a)}{b-a}$
จากทฤษฎีบทของโรลล์
จะได้ว่าฟังก์ชัน F(x)มีค่าc อย่างน้อยหนึ่งค่าในช่วง(a,b) ที่ทำให้F'(c)=0
จาก$F'(c)=f'(c) - \frac{f(b)-f(a)}{b-a}=0$
$f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

*อยากทราบว่าเรารู้ได้อย่างไรว่า
F(a)=F(b)=0

ลองแทนค่าลงไปสิครับ