อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured
ข้อ2 ได้$\frac{1}{3}$หรือเปล่าไม่แน่ใจนะครับผมเทียบความคล้ายแล้วก็ใช้สูตรอะครับว่าถ้าสามเหลี่ยมมีด้านหนึ่งที่แบ่งครึ่งเท่ากันและมีเส้ นขนานลากผ่านด้วยอีกด้านของสามเหลี่ยมรูปนั้นก็จะแบ่งครึ่งด้านด้วยแล้วฐานล่างของสามเหลี่ยมจะเป็นสองเท่าของฐานบนอะงับ(อธิบายมั่วไหม เนี่ย พอดีใช้โปรแกรมวาดรูปไม่เปงงะ--*)
ข้อ3 ลองสมมติพื้นที่เอานะครับ ได้$\frac{1}{6}$
|
ข้อ2
พ.ท.DEF :พ.ท.DHI=1:4(จากทฤษฎีบทที่ว่าถ้ามีเส้นที่ลาก "ขนาน" กับฐานและ "แบ่งครึ่ง" ด้านประกอบมุมยอดด้านหนึ่ง ก็จะแบ่งครึ่งด้านอีกด้านด้วย)
พ.ท.EFG :พ.ท.GHI=1:2
ให้พ.ท.DEF=xจะได้พ.ท.EFI=x
$\therefore $พ.ท.EFG=$\frac{x}{3} $ ,$พ.ท.GFI=EHB=\frac{2x}{3} $(จากทฤษฎีเส้นมัธยฐานตัดกันยาว1:2)
จะได้พ.ท.$GHI=4x-x-{2\times \frac{2x}{3}}-\frac{x}{3}=\frac{4x}{3} $
$\therefore \frac{GHI}{HDI} =\frac{\frac{4x}{3} }{4x} =\frac{1}{3} $
ข้อ3อีกข้อสำหรับอีกวิธีนะฮะ
ลากJPจะได้ พ.ท.KSP=ครึ่งหนึ่งของPSJ
และพ.ท.KST:PST=1:2(ทฤษฎีเส้นมัธยฐาน)
ให้พท.JSPQ=x
จะได้$PKS=\frac{x}{4} $
$SPT=\frac{2}{3} \times \frac{x}{4} =\frac{x}{6} $
$\therefore \frac{PTS}{JSPQ} =\frac{\frac{x}{6} }{x} =\frac{1}{6} $