[หยินหยาง]

เสนอให้อีกวิธีครับ
สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คือ

$$\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{xz}+\frac{z^2}{xy} = a$$
$$\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2} = b$$
$$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} = c$$

สิ่งที่โจทย์ต้องการคือ
$\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}$ ในรูปของ $a,b,c$

ให้ $\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}= d$

$c*d=(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})(\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z})$
คูณกระจายเข้าไปเลยจะได้ว่าก้อนทางขวามือคือ $3+a+b$
$\therefore d=\frac{3+a+b}{c}$