อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
7.เด็กคนหนึ่งมีลูกแก้วสี 144 ลูกแบ่งใส่ถุง ก ข ค ง พบว่าถุง ก และ ข มีจน.ต่างกัน 4ลูก ถุง ข และ ค มีจน.ต่างกัน3ลูก
และถุง ค และ ง มีจน.ต่างกัน 2 ลูก โดยทั้ง4ถุงนี้ปรากฎว่าถุง ก มีลูกแก้วอยู่มากสุดไม่เกิน 40ลูก
อยากทราบว่าจน.ลูกแก้วในถุง ข และ ง รวมกันมีทั้งหมดกี่ลูก
|
กลับมาแล้วครับ
จากความแตกต่างที่โจทย์กำหนด เราสามารถแยกได้ 8 วิธี ดังรูป
จะได้วิธีต่างๆกันดังนี้
1. (ก)+(ก+4)+(ก+7)+(ก+9) = 144
2. (ก)+(ก+4)+(ก+7)+(ก+5) = 144
3. (ก)+(ก+4)+(ก+1)+(ก+3) = 144
4. (ก)+(ก+4)+(ก+1)+(ก-1) = 144
5. (ก)+(ก-4)+(ก-1)+(ก+1) = 144
6. (ก)+(ก-4)+(ก-1)+(ก-3) = 144
7. (ก)+(ก-4)+(ก-7)+(ก-5) = 144
8. (ก)+(ก-4)+(ก-7)+(ก-9) = 144
กรณีที่ 1 ได้ 4ก+20 = 144 ---> ก = 31, ข = 35, ค = 38, ง = 40 ---> ข+ง = 75
กรณีที่ 2 ได้ 4ก+16 = 144 ---> ก = 32, ข = 36, ค = 39, ง = 37 ---> ข+ง = 73
กรณีที่ 3 ได้ 4ก+8 = 144 ---> ก = 34, ข = 38, ค = 35, ง = 37 ---> ข+ง = 75
กรณีที่ 4 ได้ 4ก+4 = 144 ---> ก = 35, ข = 39, ค = 36, ง = 34 ---> ข+ง = 73
กรณีที่ 5 ได้ 4ก-4 = 144 ---> ก = 37, ข = 33, ค = 36, ง = 38 ---> ข+ง = 71
กรณีที่ 6 ได้ 4ก-8 = 144 ---> ก = 38, ข = 34, ค = 37, ง = 35 ---> ข+ง = 69
กรณีที่ 7 ได้ 4ก-16 = 144 ---> ก = 40, ข = 36, ค = 33, ง = 35 ---> ข+ง = 71
กรณีที่ 8 ได้ 4ก-20 = 144 ---> ก = 41, เกิน 40 ผิดเงื่อนไข
ตอบ จำนวนลูกแก้วในถุง ข + ถุง ง มีได้ 4 แบบ คือ 69, 71, 73 และ 75 ลูก
มาทบทวนดูใหม่ ว่าโจทย์ถามอะไรกันแน่
"โดยทั้ง4ถุงนี้ปรากฎว่าถุง ก มีลูกแก้วอยู่มากสุดไม่เกิน 40ลูก"
ประโยคนี้แปลว่าอะไร
A. ใน 4 ถุงนี้ ถุง ก. มีลูกแก้วมากที่สุด (มากกว่าถุงอื่นๆ) แต่รวมแล้วในถุง ก. ไม่เกิน 40 ลูก
B. ใน 4 ถุงนี้ กำหนดว่าถุง ก. มีได้มากที่สุดไม่เกิน 40 ลูก (ถุงอื่นมากมากกว่าหรือน้อยกว่าถุง ก. ก็ได้)
ถ้าโจทย์หมายถึง ข้อ A. ก็เป็นได้สองกรณีคือ กรณี 6 (ตอบ 69) กับกรณี 7 (ตอบ 71)
แล้วท่านคิดว่า โจทย์ถามกรณีไหน A. หรือ B.